Aufgabe 5: Alle drei zusammen haben die Zimmer in 1 Stunde und 15 Minuten tapeziert. Erklärung: Pro Stunde schaffen Hans-Peter und Manuel jeweils 1/5 der gesamten Fläche, während Günter doppelt soviel, also 2/5 bearbeiten kann. Zusammen haben sie demnach 4/5 der Arbeit in 1 Stunde erledigt. Multipliziert man nun diese 1 Stunde mit dem Kehrwert von 4/5 (also 5/4), so ist also nach 5/4 Stunden (= 1 Stunde und 15 Minuten) die gesamte Fläche tapeziert.

Aufgabe 6: Die richtige Lösung lautet: BEF Die Buchstaben stehen für Ziffern gemäß ihrer Reihenfolge im Alphabet und beschreiben die fortlaufenden Quadratzahlen, beginnend beim Quadrat von 11 = 121 = ABA. Es folgt dann 12² = 144 = ADD, 13² = 169 = AFI, usw. Das gesuchte Buchstabentripel ist demnach 16² = 256 = BEF

Aufgabe 7: Für den Rückweg benötigt Hans 1,5 mal länger als für den Hinweg, seine Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt demzufolge 4,8 m/s (= [1*6 + 1,5*4] : 2,5). Für die gesamte Strecke benötigt er 20 Minuten und 50 Sekunden (= 25 Minuten - Pause). 4,8 m/s * 1250s = 6000m 6 km ist also die von Hans absolvierte Distanz, die Punkte A und B liegen somit 3 km voneinander entfernt.

Aufgabe 8: Die zugrundeliegende Rechenoperation lautet: Quadrat der 1. Ziffer + Quadrat der 2. Ziffer = die restlichen 3 Ziffern 9² + 8² = 145, 8² + 2² = 68, usw. Falsch ist also die 5662, da 5² + 6² = 61

Aufgabe 9: Die "2".

Aufgabe 10: Füge die Zahlen 1-9 (jede Zahl genau einmal) an die Stellen der Fragezeichen, so dass jede Gleichung stimmt! Zu beachten ist dabei folgendes: - es gilt nicht die Punkt- vor Strichregel (z.B. 3+4x2 wäre also hier gleich 14!) - während der Rechenoperationen von links nach rechts bzw. oben nach unten darf man nie unter "0" kommen (5-6+3 ist also beispielsweise nicht möglich) - Divisionen müssen immer ohne verbleibenden Rest aufgehen 5 + 3 x 2 = 16 x + x 4 x 8 - 6 = 26 - x : 7 x 9 - 1 = 62 = = = 13 99 12

Aufgabe 11: Die Buchstaben stehen als Platzhalter für die Zahlen 0-9 (gleiche Buchstaben = gleiche Zahlen). Welche Buchstaben repräsentieren welche Zahlen, damit alle Gleichungen korrekt sind? 7245 : 161 = 45 - + x 1254 - 1150 = 104 = = = 5991 - 1311 = 4680

Aufgabe 12: Kurt fuhr das erste Fünftel = 125 km mit 80 km/h, benötigte hierfür also 1,5625 Stunden. Die restlichen 500 km absolvierte er mit durchschnittlich 125 km/h, wofür 4 Stunden nötig waren. Insgesamt dauerte die Fahrt also 5,5625 Stunden plus 0,5 Stunden Rast = 6,0625 Stunden. Die gesamte Durchschnittsgeschwindigkeit betrug demzufolge: 625 km : 6,0625 h = 103,09 km/h

Aufgabe 13: Franzi schafft pro Minute 1/30, mit Claudi zusammen 1/20 der Fläche pro Minute. X (=Claudi) + 1/30 (=Franzi) = 1/20, X = 1/20 - 1/30 = 1/60 Claudi allein schafft also pro Minute 1/60 der Gesamtfläche, sie würde ohne Franzi 1 Stunde benötigen.

Aufgabe 14: Die Buchstaben repräsentieren Zahlen gemäß ihrer alphabetischen Reihenfolge. Die zugrundeliegende Logik lautet, erster + letzter Buchstabe = Summe der beiden mitlleren Buchstaben. Falsch ist demnach GKLQ.

Aufgabe 15: 27 : (X : 243) = X Nach Umformung erhält man X² = 6561 und somit X = 81 kg.